本科课程考试参考答案与评分标准
20XX /20XX 学年第一学期
课程名称： 高等数学考试性质：考试试卷类型： B
考试班级： 全院工科考试方法：闭卷命题教师： 试题库
一.单项选择题（本大题共5 小题，每小题3 分，共15 分）.
1. (D) 2. (C) 3. (D) 4. (A) 5. (B)
二.填空题（本大题共5 小题，每小题3 分，共15 分）.
1. 1+ x 2.
3
13 3. 2
4
a
4.
3
2 5. 2
三.解答下列各题（本题共12 小题，每小题5 分，共60 分）.
1. 解:原式=
x
x x
x
x x
x x x
x x ln 1
lim ln
( 1) ln
lim ln 1
1 1
+
=
+
+ +
--------------2 分
= =
+ ln + 1
ln lim1
x x x
x x
x 2
1
ln 1 1
1 ln lim1
=
+ +
+
+ x
x
x
--------------5 分
2. 解:原式= e e
n
n n
n
n
n
n
n
n
+ + = n =
+ +
+
1 lim 1
1
2
2
lim(1 1) ------------------5 分
3. 解:因为函数在x = 1处连续,所以lim ( ) (1) 1
1
= = +
f x f a
x
------------2 分
而lim ( ) 1
1
= +
f x a
x
, lim ( ) 0
1
= +
f x
x
---------------4 分
a = 1.----------------5 分
4. 解:当x = e 时, y = ±1,方程两边对x 求导得
