本科课程考试参考答案与评分标准
20XX20XX学年第 学期
课程名称：高等代数(1) 考试性质：考试 试卷类型：
考试班级： 考试方法：闭卷 命题教师：
一、（12分，每小题6分）计算行列式
(1) D4=a100-1b100-1c100-1d (2) D4=a2(a+1)2 (a+2)2(a+3)2b2(b+1)2(b+2)2(b+3)2c2(c+1)2(c+2)2(c+3)2d2(d+1)2(d+2)2(d+3)2
解：（1）D4=abcd+ab+ad+cd
（2）Dn=0
二、（10分）已知 A=100120XX13 且AB+E=A，试求矩阵B．
解：AB=A-E=000110-112 (2分)
记C=(A,A-E)
C=100000120XX0-113-112 =1000000101/21/20XX1-1/21/62/3 (6分)
B=0001/21/20XX/21/62/3 (2分)
三、（12分）已知α=(1,1,-1),β=(1,2,3)，试求：
①αβT ②αTβ ③（αTβ）2
解：αβT=11-1 123 =0 (4分)
αTβ=11-1 123 =123123-1-2-3 (4分)
